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北师大版小学数学六年级下册第二单元《反比例》
发布人:周斌 发布时间:2012-12-04 阅读次数:1292次

教学过程:
  一.复习旧知、铺垫引新
  师:上一节课我们一起学习了正比例,那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系?
  生:两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,当这两种量中相对应量的比的比值一定,也就是商一定时,我们就称这两种量是成正比例的量。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,可以用式子y/x=k(一定)。
  师:说得真好!谁还能再复述一遍吗?
  生2复述。
师:那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗?为什么?
出示:(1)开动的汽车,如果速度一定,行驶的路程和时间。
      (2)单价一定,物品的总价与数量。
      (3)长一定,长方形周长和宽。
  生1:时间一定,行驶的路程和速度成正比例。因为行驶的路程/速度=时间(一定)。
生2:单价一定,物品总价与数量成正比例。因为总价/数量=单价(一定)
   生3:长一定,长方形周长和宽不成正比例。因为长方形周长/2-宽=长(不是比值一定,是差一定)
师:说得真好!今天,我们就来研究和认识一种新的变化规律。(板书:反比例)
两种什么样的关联量又称做反比例呢?
  二.交流讨论、探究新知
  出示例1的表格。
  师:来看看这二张表格,请同学们仔细读题,快速度的把这二张表格补充完整,指名生回答。
  师:嗯!请同学们带着这样几个问题展开讨论:(出示讨论提纲)
  (1)表中列出的是哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?
  (2)你能找出它们变化的规律吗?
  (3)题中的什么量没有发生改变?并猜一猜它这两种变量成什么关系?
  待学生讨论片刻之后师提问:谁来将刚才讨论的结果跟大家做个交流。
生:表中列举了小红和小明得到苹果两种相关联的量,一个量扩大另一个量反而缩小,一个量缩小另一个量反而扩大,在变化的过程中相对应的量的和始终是12。
生:表中说出列队时行与列两种相关联的量,一个量扩大另一个量反而缩小,一个量缩小另一个量反而扩大,在变化的过程中相对应的量的积始终是12。
师:其实书上24页这有二张图是分别用来表示这二题的关系,你认为哪张图才是我们今天所学的反比例关系图呢?请说出理由。
  学各说出支持的理由。师确定。
那么我们现在根据正比例和这张积不变的反比例图一起来归纳一下能成为反比例关系的依据是哪些?
(教者根据学生的回答作相应的板书)
1、两种相关联的量。
2、一种量增加(减少),另一种量也会相应的减少(增加)。
3、这两种量所对应的两个数的积是一个定值。
  同学们齐读一遍。
师:找到判断的反比例的方法,那我们去书上实践一下了。
看到书25页,第2题。
师:老师希望你们看题不只是读一遍题目,还要带着问题去思考解题的方法?你比如黑板上的几个问题就不错?
生回答,并说明路程一定,速度和时间是成反比例关系。(提醒回答时语句要完整)
师:书上也有提到(粉色部分),说明我们所归纳的反比例是正确的,但我要提醒一下,我前几天教正比例时练习册上有二个同学把我们归纳的概念当答案,每题都是......这些概念只是模版,做题只能仿照,不能硬抄。
来看一题,先补充表格,你发现了什么?
生:分的杯数和每杯的量是成正比例关系,因为总量600ML不变。
师:说的对。我们来看下一题(书练一练第1题)。
师:先思考,不用举手。这题该从何入手呢?
生:对照板书里的问题去思考。(如果不完整,师补充)
师:第2题,分别请三位同学上台演板。
完了对照课件,再一次提醒答题要完整。
师:第3题,长方形的长和宽为什么不是成正比例关系呢?
生:前二个条件都符合,但是长乘宽是长方形的面积,这题中面积并不是一个定值。所以他们不是反比例关系。
师:说的很对!今天课就要快要结束了,同学们对于反比例的关系了解了吗?
那是如何判断的呢?(生略)周老师最后还有一个思考题,请看大屏幕。
看到这二题,你发现正比例和反比例又有什么样的联系吗?你还能从生活中找到类似的例子吗?欲知后事如何,且听下节课分解。

板书设计
反比例

找出相关联的量?              1、 两种相关联的量。
两种量如何变化?              2、一种量增加(减少),另一种量也相应减少(增加)。
哪个量没改变,且              3、这两种量相对应的两个数的积是一个定值。
与这两种量的关系?            X ●Y=K  (一定)

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